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  • 《科学大家》:神奇又难懂的量子密码学

    时间:2020-07-17  来源:  作者:

    《科学大家》:神奇又难懂的量子密码学

    出品:新浪科技《科学大家》、墨子沙龙

    撰文:Charles H.Bennett,美国科学院院士,IBM Research 物理学家和信息理论家,量子密码学概念创始人,现代量子信息理论创始人,沃尔夫物理学奖、哈维科技奖、狄拉克奖章、墨子量子奖获得者

    20世纪产生了一些极其重要的、通用的、又和硬件无关的概念。这些概念是目前计算机的基础。查尔斯·巴贝奇在19世纪首先提出信息理论, 20世纪被图灵证明,后来香农又提出了通用的、跟信息含义无关的通信理论。20世纪后半叶,科学家将量子力学的概念吸纳入信息科学,改变了计算和数学的基础。

    量子力学的发展横跨了整个二十世纪。但在二十世纪的大部分时期,量子效应被认为是不好的东西,是噪声的来源。如今我们知道量子效应已经产生了很多积极的作用,也催生了新兴的计算和密码学等。

    量子信息

    我们所有人都在使用经典信息,每个人身上都带着上百万的“晶体管”。那么该如何解释量子信息呢?

    我是这么解释的:与书里面的经典信息不同,量子信息就像是梦里面的信息。当你尝试想将你的梦描述给其他人时,你就会忘记这个梦。你只会记得自己关于这个梦说的话,你也无法向别人证明你做了这个梦,你甚至可以就关于你梦到的东西撒谎。与梦境不同,量子信息是有十分简单、基础数学形式的理论。

    量子信息的数学基础很简单,但却十分奇特,似乎不遵从我们通常所理解的概率理论中的一般定理。

    态叠加原理

    量子力学的核心原理是态叠加原理。量子叠加原理说的是并非所有量子态之间都是完全可区分的。在任意两个可被完全区分的量子态之间,仍然有其他的量子态,不能完全区分出来。这里可区分的意思是:一个物理系统任意一个态都跟空间中的一个方向对应。只不过这个空间不是通常的物理空间,这个空间的维度数量与可以完全区分开的态的数量一致。所以有3个维度就意味着可完全区分开的态的最大数目是3。事实上,任意三个互相垂直的方向都是可以完全区分开的,最简单的空间只有两个维度。

    光子是一种粒子,它们的偏振只有两种可以完全区分的状态,而且可以跟踪这些光子的行进方向,因为光子们都沿着一个方向运动。光子的偏振方向总是跟光子的行进方向垂直。

    偏振方向是垂直的光子可以完全和偏振方向为水平的光子区分出来,但是并不能完全跟其他角度偏振的光子区分出来。但偏振方向为45度角的光子和偏振方向为135度角的光子也可以被完全区分出来。

    尽管量子信息和经典信息有这些区别,这里的“经典信息”是指人们通常所说的“信息”,在量子信息领域,我们将人们通常所说的“信息”称为“经典信息”。

    量子信息学科一直到二十世纪晚期才诞生。我们都知道经典信息可以用比特来表示。每一种计算都可以用“与”操作和“非”操作来表示,将这些操作运行在那些比特上,人们在十九世纪就发现了这些。量子信息则是用双态的量子系统来表示的,比如说光子。对量子信息的操作可以用对量子比特的操作来表示。

    偏振光子

    光子的偏振方向与行进方向垂直。放置一个对称性足够低的透明材料(比如说碳酸钙)让光子入射其中,水平偏振的光子将会直接沿着原来的行进方向出来,垂直偏振的光子将会在晶体内部转向,然后再从晶体出射。这意味着你可以用每个光子来携带一个比特的信息。如果你旋转这些光子,将会发生很奇特的量子现象。比如激光笔会产生偏振光子,如果让这些光子入射进同一个晶体,其中一些光子变成了水平偏振,而其他的光子则在晶体内转向,并变成了垂直偏振。

    而这种情况的发生是概率性的,这是量子力学的一个基本诡异之处。

    《科学大家》:神奇又难懂的量子密码学

    这个概念是如此奇怪,给大家提供一个隐喻以帮助理解。这个隐喻是由合作伙伴比尔·伍特提出来的,他说量子叠加就有点像老式的教学方式在这种学校里,只能由老师来讲,而学生则不应该问任何问题,甚至不应该回答老师,除非被老师提问了。老师就像是这里的测量装置,比如这里的方解石晶体和两个光子探测器。当然光子就是那些可怜的没有任何权力的学生。老师问学生:你的偏振是垂直方向的还是水平方向的?学生回答:我偏振方向55度。(译者注:光子原本的偏振方向既不是垂直的也不是水平的,而是在两者之间。)

    然后老师说:我想我是问了你这样一个问题,你的偏振方向是垂直的还是水平的?

    (译者注:由于测量装置只能通过垂直偏振或者水平偏振的光子,所以其他偏振方向的光子也必须要在这两种偏振方向中随机地选择一个)

    学生回答:水平的,先生。

    老师继续问:那你曾经有过其他的偏振方向吗?

    学生回答:先生,没有过。我一直是水平偏振的。

    (译者注:一旦光子在经过测量装置时选择了偏振方向,那么便一直是这种偏振方向了)

    这真的很奇特,而且看起来一点不像物理学倒有点像是恫吓或者心理学等。

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    关键词:量子力学
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