来源：数理人文
撰文 | 丘成桐
中国人重视人事关系，远比真理为重。在真理面前，人人平等！但是这个显而易见的科学精神，在中国没有被重视。
1840 年英国发动鸦片战争，入侵中国，结果是生灵涂炭，国家积弱！从官方到平民都问：为什么我们比不上西方列强？开始时人们只看到当时面临的问题：中国不如西方的船坚炮利。到甲午战争，中国大败，海军覆灭，签城下之盟，丧权辱国！打败中国的日本海军竟然船炮都不如当时的中国。八国联军之役，更显露朝野百姓对现代科学之无知！清朝覆灭时，中国人平均寿命不超过 30 岁，这就是当时的惨痛教训。
一百年来，中国学者了解到船坚炮利不是唯一的问题，大家都在找寻中国文化的出路。新中国成立至今，已经六十多年了，科技确有大进步，但是始终没有改变落后于欧美的局面。领导们渐渐了解到基础科学根底未深是主要原因，现在要谈的就是：基础科学的起源和发展的条件在什么地方？
当今发达的科技影响着人类生活的方方面面。飞机极大缩短世界的距离，火箭升空探索宇宙的奥秘。人造卫星不断地绕地球运行，传递着亿万信息。高速公路和高速铁路翻山越岭，四通八达。无人飞机、无人汽车和机器人的能力远远超过我们十多年前的想象。有谁想到人工智能创造出的软件竟然打败了围棋大师！
这些划时代的科技，并不是一蹴而就，在它们的背后，有数不尽的聪明头脑指挥着其发展。有人在硬件上做出杰出的贡献，有人在软件上做出伟大的创新。但是这些成果，都建立在一个最重要的基础上，这就是今天我们要谈的基础科学！基础科学积累了人类几千年的智慧，去芜存菁，我们才见到它在工业上的应用。
有时候，我们可以很快地见到基础科学的应用，电磁学就是一个例子。在19 世纪法拉第和麦克斯韦发现电磁方程后不久，爱迪生等人就将它用到日常生活中去。但是对于有些研究却要等很久人们才见到它们的应用。数论中有很多深奥的理论，人们一直都以为是纸上谈兵。但是在这二十年来，密码学的研究用了大量的数论的前沿理论。
国内有些人认为，基础科学需要有深入的训练，需要有深度的看法，才能有新的结果，好的创意，因此旷日弥久，难有快速成功的机会；不如等待别人做好基础的研究后，拿过来用就是了。但是他们忘记了一点，自己觉悟出来的理论，通过自己劳动得到的结果，自己才最了解它的长短，应用起来才能得心应手。在科技发展一日千里的现代社会，我们非得掌握其中精髓，才能与人竞争。
我想从历史的观点来看看中国基础科学的发展。基础科学有别于科技，它是科技能够得以持续发展的基石。中国古代四大发明，确在当时领先世界，但是对于这些科技发明的基本原理的了解不够深入。到了 19 世纪，西方国家在科学技术的发展上，比中国进步得多，甚至大力改进了我们的四大发明。
这些成就得要归功于文艺复兴后，伟大科学家如伽利略、牛顿、欧拉、高斯、黎曼、法拉第、麦克斯韦等人在基础科学上的伟大贡献。
其实基础科学除了帮助科技的创新和发明以外，它亦统摄所有和宇宙中物理现象有关的学问、它必须对大自然有一个宏观的看法，因此需要哲学思想作其支持。此哲学思想又需要有助于人类了解大自然并懂得如何让人类和大自然和谐相处。
近代基础科学家中有不少是极其伟大的学者，他们的学问、他们的思想和工作可以影响科学界数个世纪之久。（近三十年来发表在科技刊物上的文章，不可胜数，文章的篇幅相信远超历史上所有文献总和。但是大部分文章除了作者外，可能没有人读过。而有些文章流行两三年后，就被人遗忘。至于能够传世超过三十年的文章，却是凤毛麟角。）
其中佼佼者有牛顿、欧拉、高斯、黎曼、法拉第、麦克斯韦、爱因斯坦、庞加莱、狄拉克、海森堡、薛定谔、外尔等人。
假如我们仔细去阅读他们的著作，就会发觉他们有一套哲学思想。例如爱因斯坦在研究广义相对论时，就深受哲学家马赫（Mach）的影响。能够传世的科学工作，必先有概念的突破，而这些概念可能受到观察事物后所得到想法的影响，但是更大的可能是他们的哲学观在左右他们的想法，影响到他们的审美观念，从而影响他们研究的方向。
哲学引导我们穷究事物最后存在的根据，探求绝对的根底的原理。因此哲学需要探求一般现象共有的原理，来完成宇宙统一的体系。所以科学家不能局限于感觉的观察，必须经过思辨功夫，方可补其不足！古希腊的哲人在这方面做得极为彻底。
毕达哥拉斯、柏拉图和苏格拉底一方面提出他们的哲学思想，一方面在数学、天文和物理学都有永垂不朽的贡献。
中国的哲学家对大自然有兴趣的有名家和道家，但是他们对自然科学本身的贡献比不上古希腊学者。他们没有系统地发展三段论证的方法，推理不够严谨，又不愿意系统化地研究一般性的原则。魏晋南北朝时，中国产生了出色的基础科学家，但是隋唐虽称盛世，基础科学反不若东汉到南北朝这段时间，可能与科举取士有关。但是我想中国基础科学不如西方，不是单单科举取士扼杀创意，就可以解释过去。这个问题和中国人的哲学思想有极大的关系。
西方哲学家追求的是穷理致知，中国哲学家却顶多做到格物致知。基础科学的精神在于穷理，中国一般学者不讲究这一套。在今日中国的学术界，尤其是这三十多年来留学海外的华裔学者，有成就的实在不少。但是领袖群伦，成一家之言的，却实在不多！有这样地位的学者，必须能够创造新的学问，新的方向，有自己的哲学来指引大方向；同时有决心，有毅力来穷究真理的本源。所以今日中国要在基础科学出人头地，必先了解基本科学背后的哲学思想。
我们现在来讨论中国古代的情形，并试图和古希腊的这个伟大时期做个比较。影响中国思想最深远的当然是孔子（公元前 551 —前 479 年）。儒家对基础科学的思想兴趣不大，子不语怪力乱神也。但是夫子有教无类的精神却影响了历代以来平民可以读书、而至卿相的格局。而儒家思想以人为本位。春秋鲁国大夫叔孙豹论三不朽：立德，立功，立言，却不谈大自然的事情。
在儒家的大师中，荀卿（公元前 298 —前 238 年）在楚国兰陵讲学多年，他受道家的影响比较深，一方面主张不可知论的唯理主义，另一方面却否认理论研究的重要性，而主张技术的实际应用。
所以他说：
“从天而颂之，孰与制天命而用之！”
“故错人而思天，则失万物之情！”
“故明君临之以势，道之以道，申之以命，章之以论，禁之以刑。故其民之化道也如神，辩说恶用矣哉！”
所以荀子认为政府应该带领和指导人文的发展，老百姓是不必辩说的。这个观点和希腊精神大相径庭。
既然不用辩说，科学无从而起，只有工匠的技术了。荀卿将儒家的正名移交政治权威时，已经十分接近法家，他的弟子李斯成为秦国丞相，作为法家的实践者，就不足为奇了。秦始皇焚书坑儒，政教不分。春秋战国时代百家争鸣的局面从此湮灭，最为可惜。
孔子继承商朝以来祭祀先人的观念，主张服三年之丧，又说：三年无改父之业，可谓孝矣。历朝皆标榜以孝治天下。宗庙祭祀已经接近宗教信仰了。孔子本人受到历朝皇帝的敬拜，中国主要的城市都有孔庙，儒家变成儒教，对基础科学的发展，不见得是好事。
和儒家对立的墨子（约公元前 479 —前 381 年），因为主张兼爱和非攻，他精通筑城和防御技术，研究力学和光学。后期墨子开始注意实验科学基础的思想体系，这个想法可能是因为要和各家争辩取得胜利的缘故。
此后出现的战国时的惠施和西汉时的公孙龙，被史学家司马谈和班固尊称为名家。他们的著述大部分失传，《公孙龙子》一书，部分留存，还有一部分载在庄子的书中。他们开始注意抽象的逻辑理论，发展了悖论。这些悖论和希腊芝诺（Zeno of Elea）的悖论接近。悖论有助于逻辑学的发展，可惜中国在这方面的研究远逊于西方。
在齐国，邹衍（约公元前 350 — 前 270 年）得到齐宣王的尊重，在稷下这个地方发展了五行学说和阴阳的观念。稷下学宫容纳几乎各个学派的学者。上述的荀卿在 50 多岁时就曾游学稷下，其他学者包括淳于髡、慎到、田骈等。在那个时候，楚国的兰陵，齐国的稷下，是天下学术中心，比美古希腊时代柏拉图的学苑（academy）。
邹衍提出的五行概念是中国的自然主义，也是科学的概念。他们认为木克土，金克木，火克金，水克火，土克水，循环又周而复始。邹衍的学说很受诸侯的重视。《史记·历书》说：“是时独有邹衍，明于五德之传，而散消息之分，以显诸侯。”又说：“而燕齐海上之方士传其术不能通，然则怪迂阿谀苟合之徒自此兴，不可胜数也。”
虽然古希腊和中国五行学说有相似的地方，但是分歧更大。五行的概念也影响了炼丹术的发展。汉儒董仲舒等继续发扬五行之说。西方的元素概念从柏拉图就开始，不断地通过推导，观察，形成现代的原子、化学元素的概念。但是中国的阴阳和五行学说虽然开始时是自然科学的思维，但是逐渐发展为解释人事的学说，近于迷信了。
现在来谈道家。儒家和道家影响了中国两千多年来的思想，不可不研究它的内容。和道家有关的著作有老子的《道德经》，庄周的《庄子》，还有《列子》、《管子》和《淮南子》，何炳棣先生认为都源于《孙子兵法》。事实上，道家应该起源于战国初期喜欢探索大自然之道的哲学家。他们认为要治理人类社会，必须对超出人类社会的大自然有深入的认识和了解。
道家也受到齐国和燕国的巫师和方士这些神秘主义者的影响。他们认识到宇宙和自身都在不断地变化。他们对于自然界的观察转移到实验，炼丹术成为化学、矿物学和药物学研究的开始。可惜他们不能将观察系统化，缺乏亚里士多德对事物分类的能力，又没有创造一套适用于科学的逻辑方法。这是很可惜的事情！
综观上述诸子，在春秋战国时，百家争鸣，影响了中国思想两千多年的历史。现在很多年轻人即使不在乎这段历史文化，却是受到它们的深刻影响而不自知。汉武帝独尊儒家，中国还是受到道家思想的影响。魏晋南北朝时，基础科学达到空前的发展，刘徽注《九章算术》，祖冲之父子计算圆周率和球体积，以及《孙子算经》的剩余定理，都是杰出的数学成就。
东晋医学家葛洪（公元 284 — 364 年）开创中国化学的研究基础。天文和地理（如《水经注》）都达到空前的进步。可惜中国在隋唐以后对基础科学不够重视，以技术为主要方向，清末遇到西方现代科学文化的冲击，才开始了解中土文化有欠缺的地方。
一般来说，中国人对定量的看法并不重视，往往愿意接受模棱两可的说法。一个例子是中国的诗词有很多极为隐晦的语句，但是却富有意境！中国人在算命时，答案往往有不同的解释。
但是当测量师、木工、建筑师、雕塑家、音乐家得到精细的数字时，我们的学者对这些数字却没有兴趣去做深入的研究，从这点上，我们就可以看到中国学者对科学的态度和西方不一样。中国人对于和政治德行无关的学问，都不觉得重要。
例如文学创作，到三国魏文帝曹丕才说：盖文章，经国之大业，不朽之盛事！（但是他的弟弟曹植就不认为文学的创作比治理国家重要。）所以自古以来，学而优必仕！中国学者很少能够为做学问而做学问，少有西方学者穷理治学的精神。这一点和东西哲学不同有关，中西方对人生的看法也不一样。
西方的科学，都可以溯源到古希腊时代。从公元前 625 年到公元前 225年间，哲学家辈出，穷理致知。到柏拉图和亚里士多德的时候，更将哲学范围扩大，包括讨论宇宙和人生的一切。
古希腊的科学观和宇宙观，在文艺复兴和人文主义开始时，由培根（Francis Bacon）和笛卡儿（René Descartes）发扬光大，影响到今日基本科学的想法，所以我们在下面纵述古希腊哲学家的源流，以和中国哲学比较，从中可以看到中国基础科学落后于西方的原因。
哲学的任务，在于聚集一切的事物，总集一切的知识，构成整个的宇宙观和人生观的基础。但是有系统的哲学研究，大致上从公元前 625 年开始。希腊哲学的奠基时代从这年开始到公元前 480 年（该年，希腊海军打败波斯人，亦是孔子卒前一年）。公元前 625 年到公元前 480 年的早期希腊哲学，开始摆脱希腊神话的传统思维，转而探寻本源。这个时期希腊哲学分东西两派。
东派以泰勒斯（Thales，公元前 640 — 前 550 年或公元前 610 —前 545年）为代表，他可说是古代第一位几何学家、天文学家和物理学家，开始了论证的方法，并提出本质的观念（idea of nature）。他生于米利都（Miletus），是米利都哲学学派的创始人。此地濒临大海，海洋变化多端，因此有好奇心来考究与自体相同而同时能运动的宇宙本质。他们认为物质之中，含有精神的要素。他们主张宇宙为生灭流转之过程，无始无终的大变化。
西派有爱理亚学派（Eleatic school）和毕达哥拉斯学派（Pythagoreanschool）。爱理亚学派的创导者是齐诺芬尼斯（Xenophanes，公元前 570 — 前475 年），他定居于意大利西南部的爱理亚，认为构成宇宙的原始本质是不变的。这和东派相反。此派学者芝诺（Zeno of Elea，公元前 490 —前 430 年）是辩证法（dialectics）和诡辩术（sophistry）的始祖。
西派的另一代表为毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前540 —前 500 年或公元前 582 —前 540 年）。他是小亚细亚附近的萨摩斯岛人（Island of Samos）。他在意大利南部的克罗多纳（Crotona）讲学，以神秘宗教为背景，此种神秘宗教盛行于色雷斯（Thrace）。该学派每年有年会，狂歌狂饮，以图超脱形骸的束缚，谋求精神的解脱。毕氏的贡献以音乐、数学及天文学为主。
他们认为数是万有之型或相（form），并认为宇宙的实体有二，就是数与无限的空间。一切事物的根本性质和“存在”，是基于无限的空间之形成于算数的具体方式。数是“存在”的有限方面，而空间是“存在”的无限方面。真的“存在”即是两方面的联合，缺一不可。数是自然事物的方式或模范，它预备了“模型”（mould）。无限的空间则供“原料”（raw material）。二者相合而万象生。
此派的宇宙观念，认为世界万有以火为中心，天体有十，绕火作运动，开以后哥白尼（Copernicus）的天文学说。毕氏亦研究音乐，量弦之长短，以定音，是故音亦数也。值得一提的是，易经系辞中所谓“象”，实即 form。谓：“易者，象也”，“圣人立象以尽意”。易经认为在变化的现象中，抽出不变的概念，而以简单的方式表达，是所谓象。这个观念和上述的数的概念很接近。
泰勒斯和毕氏学派均主张宇宙本土为一元之说，一派主变，一派主不变。一派主动，一派认为动是假象。为解决这些矛盾，遂有调和派的多元论产生。他们以为变易非变形，乃换位，是大块中各小分子的换位，生灭都不过是位置的变易而已。创造是新结合，破坏不过是分子的分散而已。
这段时期的希腊哲学家认识到知识界的有秩序和感觉界的无秩序。他们的秩序是研究天文学得来的。他们寻求的永存不变的原理是在诸星单纯的关系中所发现的。
在公元前 480 年，雅典战胜波斯以后，希腊文明逐渐移入雅典，进入了希腊启蒙时代（the Age of Enlightenment）。这时由伯里克利（Pericles）执政，达 39 年之久。
这段时期，名家辈出：雕刻家菲狄亚斯（Pheidias），悲剧大师欧里庇得斯（Euripides）、埃斯库罗斯（Aeschylus）和索福克勒斯（Sophocles），历史学家希罗多德（Herodotus）和修西得底斯（Thucydides），哲学家普罗泰戈拉（Protagoras）、苏格拉底（Socrates）和德谟克里特斯（Democritus）。
在这段时期，平民政治代替了贵族政治，问政需要知识，法庭声辩需要才智，因此学问要求也愈益迫切，同时更加普及化，对政治，对法律，对传统和对自己都加以批评，呈现了灿烂的奇观。
波斯战争以后，文化得到自由发展，个人觉醒，由怀疑而批评的精神发展到了极点。由批评而入于怀疑的，当时叫作辩者（sophists）或哲人，复由怀疑而再入于肯定的代表人物，则是苏格拉底（Socrates，公元前 469 —前399 年）。他生于雅典，是这时代最重要的人物。他认为知识即道德，而道德即幸福。
哲人原文为智者，他们教授平民文学、历史、文法、辩论术、修辞学、伦理学和心理学等学科。哲人运动，长达百年。希腊小孩子学习体育和音乐，所谓音乐包括几何学、七弦琴、诗歌、天文、地理和物理等，16 岁起受教于这些哲人。
苏氏的主要继承人为柏拉图（Plato，公元前 427 —前 347 年），也是雅典人，美仪容，好美术诗歌，师从苏格拉底八年，40 岁后在雅典郊外成立学园（academy），可说是教育史和学术史上之盛事！他认为有两个世界：理念的世界（world of ideas）和物质（现象）的世界，前者为至善，后者要达到至善需通过爱（Eros），人类于不完全中求完全的渴望乃是爱。
柏拉图之后，他的学生亚里士多德（Aristotle）集希腊哲学家科学之大成，他是亚历山大大帝的老师。他的学说宏博无比，我们常用的三段论证法，即源于亚里士多德。
公元前 338 年腓力二世赢得喀罗尼亚战役，结束了希腊的独立。两年后，他被刺身亡。他的儿子亚历山大继位，在十二年间征服了一大片土地，希腊文化走向了终结，他开辟了一个新的希腊化时代，把希腊文化输送到了亚洲的心脏地带。他 33 岁去世。
亚历山大的朋友托勒密（Ptolemy）成为埃及的总督。他在公元前 320 年征服了巴勒斯坦和下叙利亚。在希腊人的统治下，埃及成为东方和西方的融合处，亚历山大城聚集了马其顿人、希腊人、埃及人、犹太人、阿拉伯人、叙利亚人、印度人。因此希腊的城邦观念被世界主义的观念取代了，这里建立了亚历山大博物馆，希腊文化因此移植到埃及来。
在这里诞生了欧几里得（公元前 325 —前 265 年）和他的《几何原本》（Elements）。该书有十三卷，前六卷讨论平面几何，第七卷到第十卷讨论算术和数论，后三卷讨论立体几何。这本书受亚里士多德的公理化理论影响，将很多重要和已知的数学定理用公理严格地统一起来，影响了基础科学的发展。牛顿和爱因斯坦对物理现象都想用简洁的原理来统一说明，这也是《几何原本》所追求的精神。
在数论方面，欧几里得证明了一个漂亮的命题：素数有无穷多个。这个命题开创了素数的研究。他发明的找寻最大公约数的方法，现在叫作欧几里得算法，至今还是一个很重要和实用的工具。
紧跟着欧几里得的大数学家有西西里岛上的阿基米德（公元前 287 — 前212 年）。他发明了穷竭法，从而可以计算各种立体和平面几何图形的体积和面积（例如球体以及抛物线和曲线围绕出来的面积），可以说开近代微积分的先河。他又用逼近法计算圆周率，还开创了静力学和流体力学，影响到牛顿力学的发展。
欧几里得和阿基米德以后，罗马帝国兴起，疆域横跨欧亚大陆，将希腊文化传播得更远。但从基础科学的观点来看，罗马帝国征服了希腊，却被希腊文化征服了。波斯人和阿拉伯人倒是保护了希腊的文化，融合了古巴比伦人在代数方面的贡献，继续发扬光大。
近代基础科学萌芽于希腊，茁壮于文艺复兴时代，我们以上的论述基本上集中在公元前 625 年到公元前 225 年这四百年间的希腊文化，无论从哪个角度看，这是人类文明的极致，现代科学成功的基础。
结 语
科技的发达，固然是现代先进国家富强和持续发展最重要的一环。科技依赖于基础科学的发展。哪个国家能够引领科技的发展，其必将强大，哪个国家能够引领基础科学的发展，其强大必定会历久不衰！科学家是有血有肉的人，所以基础科学家需要人文科学来培养他们的气质和意志！
哲学是统摄这些学问的根源，基础科学需要哲学的帮助，才能不断创新前进。中国和古希腊大约都在公元前 6 世纪开始哲学的研究，但是由于种种不同的历史原因，中国在西方文艺复兴后，大幅落后于西方。这个问题需要从最基本的哲学观点来解决，这样始能够解决我国科学工作者对于科学的基本态度，才能更深入了解基础科学的价值观念。
中国人重视人事关系，远比真理为重。如何解决这个问题是中国科学现代化的重要一环。我还记得在某人声称解决一个有名问题的方法被数学界公认为错误时，某个名学者（基于感情的立场）还是大力吹捧此人的结果。另外一个名学者则坚持支持这个不合科学精神的论断。我很难想象西方的科学家愿意这样做。在真理面前，人人平等！但是这个显而易见的科学精神，在中国没有被重视。
当伽利略在教皇面前坚持他的学说时，义无反顾。在西方，学者都坚持这个精神。但是在中国，即使到最近，还有人用政治的观点来批判广义相对论，又往往用民族主义的观点来评判学问的得失。自从汉儒做伪经，学者互相抄袭以来，少数学者对于抄袭不再有廉耻心。近几年来，个别名学者公然抄袭，被指控而无法辩驳后，还恬不知耻。如果由这样的人领导中国科学界，恐怕是中国科学争取上游的主要绊脚石。我想中国社会能够容忍这样的人，和中国人的基本哲学有关。
在不同时代，中国学者表现的风骨并不一样。一个有名的事件发生在1958 年的“中研院”，蒋介石受邀请到台北南港致开幕词。他认为“中研院”除了要维持中国文化外，也要负起社会的责任。胡适之当时任院长，当即站起身说：您错了，“中研院”是为学问做学问，不讲究这一套！蒋介石虽然不高兴，但没有表示出来！胡适之的勇气却受人钦佩。其实这是两个不同的看法，蒋介石说的是中国儒家的精神，而胡适之说的西方求真的精神确是中国学者缺乏的。
但是希腊亡于罗马，宋朝亡于蒙古人。他们的文化远胜于后者！其实这两个看法不应该有矛盾。有一群人可以一生致力于文艺和基础科学的研究，另外一大群人做技术上的研究，一群人将技术变成产业。几方面一同合作，社会和国家才会得益。
丘成桐，当代数学大师，现任哈佛大学讲座教授，1971 年师从陈省身先生在加州大学伯克利分校获得博士学位。发展了强有力的偏微分方程技巧，使得微分几何学产生了深刻的变革。解决了卡拉比 （Calabi） 猜想、正质量猜想等众多难题，影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。年仅 33 岁就获得代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖 （1982），此后获得 MacArthur 天才奖 （1985）、瑞典皇家科学院 Crafoord 奖 （1994）、美国国家科学奖 （1997）、沃尔夫奖 （2010） 等众多大奖。现为美国科学院院士、中国科学院和俄罗斯科学院的外籍院士。筹资成立浙江大学数学科学研究中心、香港中文大学数学研究所、北京晨兴数学中心和清华大学丘成桐数学科学中心四大学术机构，担任主任，不取报酬。培养的 60 余位博士中多数是中国人，其中许多已经成为国际上杰出的数学家。由于对中国数学发展的突出贡献，获得 2003 年度中华人民共和国科学技术合作奖。
